数理统计初步

数理统计：由样本推断总体情况

基本概念

总体、样品、样本

总体：统计上要研究的对象的全体 $X$

样品：从总体中随机抽取的一个个体 $X_i$

样本：由若跟样品构成的样本 $X_1, X_2,..,X_n$

对简单随机样本（i.i.d)而言，其联合分布函数：

样本的联合分布

统计量

统计量定义

常用统计量

定理1

三大分布

卡方分布、t分布、F分布

三大结论

参数估计

点估计

矩估计

极大似然估计

评价标准：相合性、无偏性、有效性

区间估计

方差已知，求均值的区间估计

方差未知，求均值的区间估计

求方差的区间估计

方差比的区间估计

假设检验

双边假设（$\alpha/2$）

单边假设（$\alpha$）